LISTA DE EXERCÍCIOS – ANÁLISE COMBINATÓRIA (RECUPERAÇÃO – 4º BIM/2015)

LISTA DE EXERCÍCIOS - ANÁLISE COMBINATÓRIA (RECUPERAÇÃO – 4º BIM/2015)

2ºE e 2º F - Entrega em 04/11

1)   Um restaurante oferece no cardápio duas saladas distintas, quatro tipos de pratos de carne, cinco variedades de bebidas e três sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. De quantas maneiras a pessoa poderá fazer seu pedido?

2)   Para o Campeonato Mineiro, o time do Cruzeiro dispõe de dois modelos de camisa e três de calção, para se diferenciar do time adversário. Com essas camisas e calções, de quantos uniformes distintos o Cruzeiro dispõe?

3)   Numa promoção feita por uma conhecida empresa fabricante de refrigerantes, em cada tampinha vinha um prognóstico com relação ao primeiro, segundo e terceiro colocados, respectivamente, dentre os vinte e quatro participantes da 15ª Copa do Mundo de Futebol. Para ser contemplada, uma pessoa devia possuir uma tampinha que, ao final do campeonato, trouxesse, na ordem, os primeiros classificados. Assim, para ter a certeza de ser premiada, quantas tampinhas, no mínimo, uma pessoa deveria juntar, antes do início da copa?

4)   Em um hospital existem 8 médicos e 6 enfermeiros. Quantas equipes diferentes de 2 médicos e 3 enfermeiros podem ser formadas para cobrir um certo plantão?

5)   Na final dos 100 metros rasos da Olimpíada de 96, oito atletas disputavam as três primeiras posições para obter uma medalha. De quantas maneiras diferentes era possível se organizar o podium com os três primeiros colocados?

6)   No sistema de emplacamento de veículos que seria implantado em 1984, as placas deveriam ser iniciadas por 3 letras do nosso alfabeto. Caso o sistema fosse implantado, quantos seriam o número máximo possível de prefixos, usando-se somente vogais?

7)   De quantas formas podemos permutar as letras da palavra ELOGIAR de modo que as letras A e R fiquem juntas em qualquer ordem?

8)   Em quantos anagramas da palavra LIVRO, as consoantes aparecem juntas e em ordem alfabética?

9)   Quantos anagramas podemos fazer com a palavra ASTRIDE, que:

a)  começam com vogal;

b)  T e R aparecem juntas;

c)   começam com DE;

10)                  Um fabricante de sorvetes possui a disposição 7 variedades de frutas tropicais do nordeste brasileiro e pretende misturá-las duas a duas na fabricação de sorvetes. Quantos serão os tipos de sorvete disponíveis?

11)         Com oito pessoas que sabem dirigir, de quantas maneiras distintas conseguimos colocar 5 delas em um fusca?

12)                  Um banco pede que cada cliente crie uma senha para se utilizar de seu sistema informatizado. Como essa senha deve ter 6 algarismos distintos e duas letras distintas, quantas são as possíveis senhas?

13)                  Com um grupo de 10 homens e 10 mulheres, quantas comissões de 5 pessoas podemos formar se em cada uma deve haver 3 homens e 2 mulheres?

14)                  Um químico dispõe de 9 substâncias para realizar três experimentos (A, B e C). De quantos modos poderá fazer os experimentos, colocando 4 substâncias no experimento A, 3 substâncias no experimento B e 2 substâncias no experimento C?

15)                  Aconteceu um acidente: a chuva molhou o papel onde Teodoro marcou o telefone de Aninha e apagou os três últimos algarismos. Restaram apenas os dígitos 58347. Observador, Teodoro lembrou que o número do telefone da linda garota era um número par, não divisível por 5 e que não havia algarismos repetidos. Apaixonado, resolveu testar todas as combinações numéricas possíveis. Azarado! Restava apenas uma possibilidade, quando se esgotaram os créditos do seu telefone celular. Quantas ligações Teodoro fez?

16)                  As 14 crianças de uma família serão separadas em grupos de 5, para que elas arrecadem prendas para a quermesse da fazenda onde vivem. De quantas maneiras as crianças poderão ser agrupadas?